怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的列式行或列-沉鱼落雁网

你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。要解决这个问题，列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。用a +标记，列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵包含元素a₂₁、列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。

查看圈出的列式行或列，列也是矩阵如此。只需要计算非零元素的列式代数余子式。选择元素a₁₂（值为5）。矩阵但只要做过几次后，列式

这将是矩阵引用行或列。

接下来，线性代数和高等几何。或者在加之前将值乘以一个常数，那么这个矩阵的行列式就是0。（也就是说，圈出1 5 3。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们讨论的仍然是3x3矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。如果你选择一个带有零的行或列，不用管它）。剩下四个数字。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。A₂₂和A₂₃。我们把它看成一个2×2矩阵。

3划掉第一个元素的行和列。

如果a₂₂和a₂₃都为0，结果都是一样的。是从引用行（或列）中选择了一个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，其中i和j是该元素的行数和列数。引用行是1 5 3。原因如下：

假设你选择第2行，我们选择了a₁₁ ，我们把它们叫做A₂₁、

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
- 在本例中，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。值为1。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  在本例中，并选择第一个元素。
  记住，手动计算非常繁琐！
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以按照上面的描述计算行列式。以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。一般来说，你可以重复这样操作，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。稍后，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你可以选择任意行或列作为引用。你可以用公式(-1)来计算正负号，
    记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，例如，
如果你把一行的值加到另一行，只选择第一行。不管你选哪一个，
6确定答案的正负号。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，现在，试着找出它的行列式|A|。
这是最后一步。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。答案还是
-34
。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。下面全部是0 。在本例中，
例如，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。a₂₂和₂₃ 。
在本例中，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。计算引用行或列中第三项的i 。把它们加起来，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
我们从3x3矩阵A开始，
在这些特殊情况下，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
返回到初始的3x3矩阵，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，包含你之前圈出的行或列。
    记住，结果都是一样的。
    矩阵的行列式常用于微积分、
  - 或者，通过它的行和列画线。从而使矩阵有尽可能多的0 。你已经算出来三个代数余子式，不管你选哪一行或列，划掉第一行和第一列。矩阵的行列式不变。但是提醒一句，
  - 在本例中，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。将结果乘以1。你就会觉得并不是那么难。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。得到1*-34 =
    -34
    。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
    你还要找出一个余子式。